{"id":12109,"date":"2025-10-30T09:00:15","date_gmt":"2025-10-30T08:00:15","guid":{"rendered":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/offre-emploi\/acceleration-dun-solveur-courants-de-foucault-par-equations-integrales-de-surface-h-f\/"},"modified":"2026-03-02T09:00:10","modified_gmt":"2026-03-02T08:00:10","slug":"acceleration-dun-solveur-courants-de-foucault-par-equations-integrales-de-surface-h-f","status":"publish","type":"offre-emploi","link":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/offre-emploi\/acceleration-dun-solveur-courants-de-foucault-par-equations-integrales-de-surface-h-f\/","title":{"rendered":"Acc\u00e9l\u00e9ration d'un solveur \u00ab Courants de Foucault \u00bb par \u00e9quations int\u00e9grales de surface H\/F"},"content":{"rendered":"<p>Le contr\u00f4le non-destructif d\u00e9signe un ensemble de techniques permettant l\u2019inspection de structures ou mat\u00e9riaux n\u2019impliquant pas d\u2019endommagement, par exemple la recherche de fissures par courants de Foucault (CF) qui consiste \u00e0 mesurer la variation d&rsquo;une bobine plac\u00e9e au-dessus d&rsquo;une pi\u00e8ce m\u00e9tallique. La simulation num\u00e9rique pr\u00e9sente un atout certain dans la conception de capteurs et dans la simulation de proc\u00e9d\u00e9s d\u2019inspection. Au sein du Laboratoire de Simulation, Mod\u00e9lisation et Analyse du CEA List, nous d\u00e9veloppons un outil de simulation d\u00e9di\u00e9 bas\u00e9 sur des \u00e9quations int\u00e9grales de surface, int\u00e9gr\u00e9 au sein de la plateforme logicielle CIVA d\u00e9di\u00e9e au contr\u00f4le non-destructif des structures. \u00a0Ces m\u00e9thodes sont particuli\u00e8rement adapt\u00e9es \u00e0 la simulation de grandes sc\u00e8nes de calcul en 3D dans un contexte d\u2019inspection car elles ne n\u00e9cessitent que le maillage des interfaces entre les milieux, simplifiant la mod\u00e9lisation. En contrepartie, elles requi\u00e8rent l\u2019assemblage de matrices denses, non n\u00e9cessairement sym\u00e9triques ce qui limite leur application. Heureusement, il existe plusieurs m\u00e9thodes de \u00ab compression de matrice \u00bb qui visent \u00e0 r\u00e9duire l\u2019empreinte en m\u00e9moire (passage d\u2019une complexit\u00e9 quadratique \u00e0 une complexit\u00e9 quasi-logarithmique) au prix d\u2019une tol\u00e9rance sur la pr\u00e9cision de ce dernier. Dans ce stage, on s\u2019int\u00e9resse \u00e0 la compression des matrices issues de notre formulation int\u00e9grale. Celle-ci a la particularit\u00e9 d\u2019\u00eatre obtenue comme un d\u00e9veloppement asymptotique quasi-statique (du kHz au MHz) d\u2019une formulation plus g\u00e9n\u00e9rale pour les \u00e9quations de Maxwell sous l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019un milieu fortement conducteur (la pi\u00e8ce, champ tr\u00e8s att\u00e9nu\u00e9) plong\u00e9 dans un milieu non-conducteur (l\u2019air, hypoth\u00e8se d\u2019un champ statique). On commence par se restreindre \u00e0 une r\u00e9solution it\u00e9rative. Plut\u00f4t que de compresser toute la matrice, on peut exploiter sa structure particuli\u00e8re. En effet, elle est issue de la discr\u00e9tisation de deux matrices qui sont issues de la discr\u00e9tisation d\u2019op\u00e9rateurs int\u00e9graux : un li\u00e9 \u00e0 la partie \u00ab statique \u00bb et un second li\u00e9 \u00e0 la \u00ab pi\u00e8ce \u00bb. Au LSMA, nous avons tent\u00e9 de compresser les matrices par une m\u00e9thode dite des \u00ab matrices hi\u00e9rarchiques \u00bb mais nous avons \u00e9t\u00e9 confront\u00e9s \u00e0 une forte d\u00e9gradation de la pr\u00e9cision des grandeurs d\u2019int\u00e9r\u00eat. On suppose que les probl\u00e8mes de compression sont li\u00e9s \u00e0 la compression de l\u2019op\u00e9rateur \u00ab pi\u00e8ce \u00bb car le noyau de Green des op\u00e9rateurs int\u00e9graux est \u00e0 la fois tr\u00e8s oscillant, mais tend exponentiellement vers 0. Il est possible qu\u2019il admette une structure \u00ab creuse \u00bb. De plus, les matrices hi\u00e9rarchiques ont d\u00e9j\u00e0 d\u00e9montr\u00e9 leur capacit\u00e9 \u00e0 compresser des op\u00e9rateurs int\u00e9graux statiques. On se propose donc de s\u00e9parer les deux discr\u00e9tisations : la partie \u00ab statique \u00bb sera compress\u00e9e sous la forme d\u2019une matrice hi\u00e9rarchique quand la partie \u00ab pi\u00e8ce \u00bb sera stock\u00e9e sous format creux. On esp\u00e8re ainsi pouvoir augmenter drastiquement le nombre d\u2019inconnues du probl\u00e8me tout en conservant une bonne pr\u00e9cision.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","categories":[187],"tags":[],"class_list":["post-12109","offre-emploi","type-offre-emploi","status-publish","hentry","category-simulation-numerique-et-modelisation"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/wp-json\/wp\/v2\/offre-emploi\/12109","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/wp-json\/wp\/v2\/offre-emploi"}],"about":[{"href":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/offre-emploi"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12109"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12109"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/talentimpulse.cea.fr\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12109"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}