Méta-modélisation différentiable pour lapos;inférence basée sur la simulation

Description de l'offre : De nombreux modèles de phénomènes complexes (physique, dynamique moléculaire, etc) napos;admettent pas dapos;expression analytique générale mais reposent sur des implémentations in silico sous forme de simulateurs dits quot;forwardquot;. Ainsi, la simulation forward peut être utilisée pour résoudre des problèmes inverses : trouver les conditions initiales -- les entrées du simulateur -- à partir dapos;observations du phénomène considéré. En termes statistiques, la résolution dapos;un tel problème inverse peut être approchée par lapos;exploration dapos;une distribution a posteriori dont la vraisemblance, implicite, napos;est accessible que par lapos;intermédiaire de générations issues du simulateur. Par une estimation (bayésienne) de lapos;incertitude, cette approche probabiliste présente lapos;avantage de répondre au problème en fournissant des bornes sur lapos;erreur. Pour les problèmes en grandes dimensions ou quand le calcul forward présente un coût calculatoire élevé, les techniques bien établies comme lapos;ABC ou les estimateurs à noyaux de densité (KDE) deviennent impraticables. Dans ces conditions, on peut considérer la construction de méta-modèles (surrogates) afin dapos;approximer la vraisemblance intractable, couplée à des schémas efficaces dapos;échantillonnage de la loi a posteriori. Les avancées récentes dans le domaine des architectures génératives basées sur la différentiation automatique ouvrent la voie vers la conception de méta-modèles différentiables pour la résolution des problèmes inverses basés sur la simulation. Dans cette thèse, nous proposons dapos;étudier et de développer de nouvelles approches en vue dapos;élaborer des méta-modèles différentiables et de les évaluer sur des problématiques réalistes en commençant par la reconstruction en imagerie nucléaires.

Profil du candidat : Master 2 Probabilités / Statistiques / Apprentissage automatique